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天水市电子游艺厅:2020考研數學三考試大綱(線代部分)考試內容和要求變化分析

电子游艺送彩金19 www.ykkrv.com 來源: 跨考教育

2019-07-08 16:44:32

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  2020考研大綱將于2019年7月8日上午正式發布!电子游艺送彩金19小編第一時間發布2020考研大綱,教研老師也將第一時間為小伙伴帶來考研大綱解讀,希望各位考研的小伙伴及時關注,敬請期待!下面是2020、2019年考研數學三考試大綱(線性代數部分)考試內容和考試要求變化對比,以供參考!

章節 2020年考試數學大綱考試內容和考試要求 2019年考試數學大綱考試內容和考試要求 變化
一、行列式 考試內容
 
行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)展開定理
 
考試要求
 
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
 
考試內容
 
行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)展開定理
 
考試要求
 
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質.
2.會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
 
對比
:無變化
二、矩陣 考試內容
 
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價  分塊矩陣及其運算
 
考試要求
 
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質,了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運算法則.
考試內容
 
矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價  分塊矩陣及其運算
 
考試要求
 
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質,了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質.
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質.
3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件,理解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣.
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.
5.了解分塊矩陣的概念,掌握分塊矩陣的運算法則.
對比
:無變化
三、向量  
考試內容
 
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組  等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系  向量的內積  線性無關向量組的正交規范化方法
 
考試要求
 
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數乘運算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5.了解內積的概念.掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
 
考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組  等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系  向量的內積  線性無關向量組的正交規范化方法
 
考試要求
 
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數乘運算法則.
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念,掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法.
3.理解向量組的極大線性無關組的概念,會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念,理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.
5.了解內積的概念.掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.
對比
:無變化
四、線性方程組 考試內容     
                                   
線性方程組的克拉默(Cramer)法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解  非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組(導出組)的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解
 
考試要求
 
1.會用克拉默法則解線性方程組.
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
考試內容    
                                    
線性方程組的克拉默(Cramer)法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎解系和通解  非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組(導出組)的解之間的關系 非齊次線性方程組的通解
 
考試要求
 
1.會用克拉默法則解線性方程組.
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
對比
:無變化
五、矩陣的特征值和特征向量  
考試內容
 
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
 
考試要求
 
1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質,掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.
2.理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質,了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.
 
考試內容
 
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣
 
考試要求
 
1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質,掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.
2.理解矩陣相似的概念,掌握相似矩陣的性質,了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質.
對比
:無變化
六、二次型 考試內容
 
二次型及其矩陣表示  合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性
 
考試要求
 
1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標準形、規范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標準形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法.
考試內容
 
二次型及其矩陣表示  合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性
 
考試要求
 
1.了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換與合同矩陣的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的標準形、規范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標準形.
3.理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法.
對比
:無變化
 

  (本文為电子游艺送彩金19教研室高楊老師原創,轉載請注明出處。)

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